* Équation, inéquation et fonction affine

Exercice 1
Soit \(f\) et \(g\) les fonctions affines définies par \(f(x)=-\dfrac{4}{3}x+4\) et \(g(x)=\dfrac{5}{4}x+\dfrac{3}{2}\).
Voici ci-dessous les courbes représentatives \(C_f\) et \(C_g\) des fonctions \(f\) et \(g\) dans un repère orthonormé du plan.

1. a. Déterminer graphiquement la solution de l'équation \(f(x)=g(x)\).
    b. Déterminer graphiquement les solutions de l'inéquation \(f(x)<g(x)\).
2. a. Résoudre algébriquement l'équation \(f(x)=g(x)\).
    b. En déduire les coordonnées du point d'intersection des courbes  \(\mathscr{C}_f\) et \(\mathscr{C}_g\).
3. Résoudre algébriquement l'inéquation  \(f(x)<g(x)\).

Exercice 2
On considère les fonctions affines \(f\) et \(g\) définies par \(f(x)= \dfrac{x}{5}-\dfrac{7}{3}\) et  \(g(x)=\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{3}x\).
On appelle \(\mathscr{C}_f\) et \(\mathscr{C}_g\) les courbes représentatives des fonctions \(f\) et \(g\), dans un repère du plan.
Déterminer les coordonnées du point d'intersection des courbes \(\mathscr{C}_f\) et \(\mathscr{C}_g\).